Question

毛不毛

為什麼相乘之後 小於x(y+2)的是-14而不是-6

看好题目
17. 設 x、y 皆為實數,且|x-1|≤3,]y-3|≤2,若xy+2x的最大
值為 M,最小值爲 m,則M+m=
- 3 ≤ x-1 ≤3 -2 ≤ x ≤ 4.
-2 ≤y-3 ≤ 2 1 ≤ y ≤ 5
xy => -> ≤ xy = 20.
+>X =>
→ xy +zx
- -2-4 ≤ xy + 2X
2x
=) -6 ≤ xy + 2x ≤ $8
≤ 20 +8
xy + ²x = x(y + ²)
2x
》 ( 2 ≤x≤4
2013 ≤ y +² ≤ 7
= =
相乘 - 14 = x(y+2) = 28
M + N = 28 -14=14

Answer 1

chou014

x用-2，y用5代入xy + 2x，-2 * 5 + 2 * -2 = -14。

毛不毛

為什麼可以這樣算

chou014

我不太懂你覺得不能這樣算的意思，你是覺得他一定只能取同一側的數字，也就是x = -2一定只能跟y = 1搭嗎？
但是x跟y是各自獨立的代數，在範圍內可以取任意組合啊。
而且我才發現你前一個xy的範圍也是錯的，應該是-10 ≤ xy ≤ 20。

毛不毛

所以可以隨便配 不一定要同一側相乘？

chou014

對啊

毛不毛

懂了 謝謝