Question

檸檬魚🍋

110北模
請問一下直接從對稱點鉛直下去不是更短嗎😦

16. 5√2
出處:第一冊〈直線與圓〉
目標:利用對稱點求最短距離
解析: y
A₂ (3, 4)
A₁ A₂
•A(4,3)
A(4,-3)
先作 4(4,3)對x軸的對稱點得 4 (4,-3),
再作 4(4,3) 對直線y=x的對稱點得 42(3,4),
=
-X
連接 4,4,,分別與x軸交於點P,與直線y=x交於點
Q'
此時 AP + PQ + Q4有最小值為
1+7²=5√2 。

0-
10x
16 坐標平面上,A(4,3),動點P在x軸上,動點Q在直線y=x上,則線段長度和
(16-1) (16-2)
AP + PQ+Q4的最小值為
(314)
A (4,3)
--x-²y=0
x+y+k=0
P
(1,0)
min=4) # 304
O
(化為最簡根式)
x+y- n = 0
x=y=0
X=
2
y=
4+x= h
12/2
IN
Y=3
y+3=²
y =

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Terry

沒有喔，先不論這個算法有一點是錯的（等等再提），你如果直接從對稱點A'做直線下去，你會得到的也應該是8，因為A'Q+PQ就等於A'P，所以你算出來的也應該是2A'P=8
但是這個算法本身也是錯的，因為P不在對稱軸上所以AP不會等於A'P

檸檬魚🍋

了解謝謝！原來是要三段加起來啊

Answer 2

我就是我

直接鉛直下去PQ雖然會變短，但是AP會變長比較多