Question

Nちゃん

下線を引いた部分の解説をして頂きたいです🙇‍♀️
下に文章でも書いておきました🙏

・なぜ、奇数である時、各位の数の和が3の倍数か、末位1桁が5かをまず調べるのか
・17以下、19以下の素数で割れるか調べる際にどちらも2,3,5は飛ばしているのはなぜか

例題 236 合成数と素数
DS
200
3つの自然数 291, 323, 379 について, 合成数であるか, 素数であるか
を調べよ.
***
9
考え方 素数は, 「2以上の自然数で, その数自身および1以外に正の約数をもたない数」であり、
解答
Cali Co
105 3 ass (1)
SAM
LORSMAS 58 (S)
し、合成数は「2以上の自然数で, 素数でない数」である。
偶数は末位の数で判断できる。 奇数は各位の数の和が3の倍数か, 未位1桁が5かを
まず調べる.
自然数nが合成数であるとき, nは以下の素数で割り切れる.
MOOSE
100円
e o ass
291 について調べる。
291 の各位の数字の和は, 2+9+1=12, 12は3の倍
数より 291は3の倍数
よって,291は合成数である。に向かってて愛を
323 について調べる.
の倍
323は235の倍数ではない.×
17 <√323 <18 であるから, 323が17以下の素数 7,11,
13, 17 で割り切れるかを調べると, 323=17×19 となる。
よって, 323 は合成数である。
379 について調べる.
"p³
d
379 は 2,35の倍数ではない。
30 =p S= (i)
xx (19379 <20 であるから, 379 が19 以下の素数 7, 11.192=361, 20²=400
13, 17, 19 で割り切れるかを調べると, いずれでも割り切 より,
れない。10000g+10000+100c+10d
雪×よって, 379 は素数である
Focus
28
ass (D)
目
数である
S)
172=289,182=324
より,
より
<323 <182
172
$30S=p 8-19²<379<20²
焼ラメー
d

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

1つ目
Nが素数3,5,7,11,…で割り切れれば、
その時点でNは合成数です
といっても、実際に3,5,7,11,…で割らなくても、
3,5で割り切れるかどうかの簡単な判定法があります
それが「各位の数の和が3の倍数」「末位1桁が5か」
というやつです（教科書参照）
7,11,…には簡単な判定法がないので、
実際に割るのが手っ取り早いです

2つ目
解答6行目、11行目でちゃんと
2,3,5の倍数か確かめています
1行で簡潔に書いていますが、
実際にはきちんと調べているわけです

Nちゃん

Nが素数3,5,7,…で割り切れれば、、と書いてありますがここに2は入らないですか？？解答お願いします🙏🙏

和

偶数、奇数にかかわらず一般に合成数が調べるなら、
2,3,5,7,11,…で割り切れるかどうか調べます

上の回答では、
あなたが「奇数であるとき」の話をされているので、
「3,5,7,11,…で割れるかを確かめる」と言いました

あなたの添付画像の「考え方」にもある通り、
奇数の合成数かどうかは3,5,7,11,…で割り切れるかどうか、
偶数の合成数かどうかは2で割り切れるかどうかを
それぞれ調べます

とはいえ、冒頭で述べた通り、偶奇をまとめて
2,3,5,7,11,…で割り切れるか確かめればよいでしょう

Nちゃん

奇数という前提が頭から抜けていました…すみません💦
理解できました🙏ありがとうございます。