Question

すずお

数1の不等式の問題です。
５%の食塩水をxg使うとすると、濃度の公式より、
５%食塩水に含まれる食塩の量は
x✕５/100÷100、

15%の食塩水に含まれる食塩の量は
(1000−ｘ)✕15/100÷100

と計算しましたが全然違いました。

なぜ100で割らなくて良いのですか？

9
36
第1章 数と式
20 1次不等式の応用
5%の食塩水と 15%の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水
を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上12%以
下にするためには, 5%の食塩水を何g以上何g以下にすればよ
いか.
文章題から立式するときの考え方は方程式も不等式も同じです. ま
ず, 未知数zを何にするかを決めます. 普通は, 要求されているも
のをxとします. この場合は,「5%の食塩水をxg使う」 とするこ
とになります. このあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから, こ
の問題で一番大切なものは
精講
最終的には,
濃度(%)
=
食塩の量
水の量+食塩の量
×100 です.
10% ≦でき上がる食塩水の濃度≦12%
という式を作るので、でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です.
しかし、この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので
100g ≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g
と考え直すことができれば計算がラクになります.

文章題から立式するときの考え方は方程式も不等式も同じです。
ず。未知数を何にするかを決めます. 普通は,要求されてい
のをxとします.この場合は, 「5%の食塩水をxg使う」とす。
になります.このあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから、
問題で一番大切なものは
精講
最終的には,
濃度(%)=
食塩の量
水の量+食塩の量
×100です.
10% ≦でき上がる食塩水の濃度 12%
という式を作るので、でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です.
しかし、この問題では、「全体で1000g」 の設定があるので
100g ≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g
と考え直すことができれば計算がラクになります。
解答
5%の食塩水をxg使うとすると,
15%の食塩水は (1000-x)g使うことになる.
5%の食塩水に含まれる食塩の量は
5
xx (g) で,
100
15%の食塩水に含まれる食塩の量は

}
15
(1000-x) x- (g)
100
5
100
でき上がりの食塩水1000gの濃度が10%以上 12% 以下になるとき,
その中に含まれる食塩の量は, 100g以上120g以下だから,
15
100≦xx +(1000-x) x- ≤120
100
h
∴2000≦x+3(1000-x)≧2400
... 2000 ≦ 3000-2x≦2400
600≤2x≤1000
.. 300≤x≤500
よって, 5%の食塩水は300g以上500g以下に
すればよい.
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これを答にしないよ
うに
ポイント 文章題から方程式や不等式をつくるとき
① 未知数を何にするか決定
② 文章中のどの部分を式化するか決定
IC
注 この問題文には未知数の設定がありません. だから、 解答では, 「5%の
食塩水をxg使う」 と変数 (未知数) を設定しました.このようなときは,
答はx を用いないで, 日本語でかきなおすのが常識です.もし、問題文に
「5%の食塩水をxg使うとするとき, æのとりうる値の範囲を求めよ」と
あったら,「300≦x≦500」 と答えることになります.

５％の食塩水

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

5% = 5/100の時点で100で割っていますので、
これをさらに100で割ると割りすぎです

冒頭の点線枠の「濃度(%)=…」の式も、
特に100で割っていません

すずお

難しく考えすぎてました。本当にありがとうございます!