Question

らむ

波線を引いたところが分かりません！

演習問題
163 平面上に異なる3点0, A, B がある. 直線OAに関して, Bと対称な
を
点をCとする. ベクトル OA, OB, OČ をそれぞれà, , こと書くとき
a, o で表せ.
(滋賀大)

163 BC & OA
の交点をHとすると
c=OB+2BH
=OB+2(OH-OB)
=2OH-OB
また、OHはものす
への正射影ベクトルであり,
OB cos ZAOB
OH=
OA
_ lỖcos_<
16 cos ZAOB-
HOREC
a
:. C=2
Tal²
c=2ª-ba-b
Tal²
a2
POA
~
B
H
C
|a|lb|cos ZAOB → à·b-
C
-a =
and
Ta|²
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆう

分解して考えると簡単です。
OBcos∠AOBが表しているのは、OHの長さです。
cos∠AOB=OH/OBですから、OHを求めるにはcos∠AOBにOBをかければいいわけです。

らむ

回答ありがとうございます。
OH＝OBcos∠AOBというのは理解出来ていたのですが、OAベクトルを掛け、OAで割るという作業をなぜしているのかが分からないです...

ゆう

HはOA上にあるので、OH→=kOA→って表せます。
k=OH/OAになるので、解答の式が成り立ちます。