Question

Tun

請問第2、第4題的計算技巧

(1) (a+b)(a¹ - a³b+ a²b²-ab³ + b^)=
O
a²-a²b + a²b²-a²³b²ab²+ @b-ab tab²-ab+ + b²
= as tbs
(2) (x+y+z)² + (x + y −z)² + (x−y+z)² + (-x+y+z)² =.
+(-x+y+z) (-x+y+z)
2)
(3) (a² + ab + b²)(a² − ab + b²)(aª − a²b² + b¹) =
-(0²-²be²b² tab abtab tab²_ab +b7) (a^_c²b² +64)
= (a² + a²b²³ +b^) (at_²b²+6²) = a² + a²b²+ +6³
(4) (a−2b-c)(a² +4b² +c² +2ab-2bc + ac) =
O
【Ans (1) a³ + b³ (2) 4(x² + y² + z2²) (3) a³ + a¹b² + b³ (4) a³ -86³-c³ - 6abc 】

Answer 1

我就是我

設t=x+y+z
原式=t²+(t-2z)²+(t-2y)²+(t-2x)²
=4t²-4(x+y+z)t+4(x²+y²+z²)
=4t(t-x-y-z)+4(x²+y²+z²)
=4(x²+y²+z²)

設x=a,y=-2b,z=-c
原式=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)
可以乘開計算，如果知道因式分解公式的話可以直接用
=x³+y³+z³-3xyz
=a³-8b³-c³-6abc