Question

Yy

DE選項如何判斷？謝謝

【類題 20 設: x + y + 10x + 9 = 0 為坐標平面上的圓。試問下列哪些選項是正確的
(A)的圓心坐標為(5,0)
(B)上的點與直線L:3x+4y-15 = 0 的最遠距離等於4
(C)直線 L:3.x + 4y + 15 = 0 與相切
(D)√上恰有兩個點與直線 L︰3x + 4y = 0 的距離等於2
(E) 上恰有四個點與直線 L,︰3x + 4y - 5 = 0 的距離等於2
y = 415
(I

AB
範例 10 12
]心C(7,8),半徑為3,O(0,0)
DC=√77 +8² = V113
則圓上任意點到O距離最近約
10.6-3 = 7.6,最遠約 10.6+3=13.6
圓上距(0,0)為8、9、10、11、12、
13 的點各有2個,所求為6×2 = 12 個
類題 19 (C)
精確作圖如右,由圓的對稱性看出
0
(B)
~10.6个血
4.
D₁
(D) 2
-L,合
(C)(5,0)距L,為「15+0+15
√9+16
可找到P、Q、R三點到Z的距離
等於d(AL) Q,
O
類題 20(A)(B)(D)
(5-2) = (²-1- 84
(A)配方,(x-5)+y=-9+25=16pm
圓心為(5,0),r=4,合一起?
(1-SL) OE
Dei
P
0\
合(E)
512
①
有22
|15+0+15_30=6>4,應為相
5
(3k+3)
10k
y
MIL
P
24
B2 25
所求
M
18-9---
應有三個
E=x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

由圓心和直線方程式 算出圓心到直線距離
再配合半徑來判斷
L2: 圓心的一側有兩個點符合，
另一側無
L3: 圓心的一側有兩個點符合，
另一側僅一個點(恰為該側最遠點)