Question

*⋆⸜のん⸝⋆*

ベクトルの証明の問題です。

問題は画像の通りです。

模範解答は、A,B,Cの位置ベクトルをベクトルaベクトルbベクトルcとおく、みたいなおき方をしているのですが、私はベクトルABをベクトルb、ベクトルACをベクトルc、ベクトルADをベクトルdみたいなおき方にしました。

この答え方はOKなのでしょうか…？

どなたかお願いします🙇‍♂️

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四面体 ABCDの辺AB, BC, CD を、 それぞれ5:3, 3:17:1に内分する点をP,
Q, R とし, ABCD, APQR の重心を, それぞれ G, H とする。
(1) 3点A, G, Hは一直線上にあることを証明せよ。
(2) AH HG を求めよ。

B
のエ
3
またア
#
=
3
32 156
ゆえに AG/(B)
par
3
(2)
F 2 - 7 (d 2 ). 72-77
-
よって
ゆえに AG=g-a-
ABT AC 2, AD d, AP p, Ada, AR 7 6 13
7: B
AM
AH
646 47 )
(7)
(2)
2₂ z zB dd) ≤ ( b c d) x 75 3 0 2²
→
D
4
E
-
7
24
4
(解答)
9点A,B,C,D,P,Q,R,G,Hの位置ベグドルを
それぞれ沿記は、戸igとする。
B+E+d
3
1
A: ZAGである。
よって、一直線にある。
1
2.72
6 +37
a =
h= 8
7
(32 + 5 b ) + 2 (b+ 3 ² ) + ( E + 72 )
24
No.
Data
=
32²76707d
・24
0
-32+ b c d
3
AH-R-2-22-76 72.7
したがって、Aとなるから、3点A,G,Hは一直線上にある。

ベクトル 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とぅご

そもそも位置ベクトルとはある適当な点を用意した時にその点からある点がどこの位置にあるのかを指し示すものです。
そうすると適当な点を点Aと設定しても問題ないので、質問者さんの方法でも合ってます。(つまり、質問者さんが設定したものもAを基準とした位置ベクトルです。)

*⋆⸜のん⸝⋆*

たしかに！Aを基準とした位置ベクトルですもんね…！良かったです😭！！！ありがとうございます！！