関数f(6) = sinal + vscosad とする。 ただし、a は正の定数とする。 (9点)
(1) α=1のとき, f (6) を rsin (+α)の形に表せ。 ただし、0. <<とする。 (答えのみ可)
2点
(2) a=1のとき, f(0)=0 を満たす正の角0のうち最小のものを 0, 小さい方から数えて4番目のもの
を0としたとき、 04-01 を求めよ。 3点
(3)100の範囲で, f(6) = 0 を満たす日がちょうど4個存在するようなαの値の範囲を求めよ。
4点
(1) α=1のとき f (6) = sin0+√3cos0=2sin (0+ +z/)
(2) f(0)=0 (1)より sin (04/24) -0….. ①
8+
08 なので+1の範囲で①を満たす+は小さい順に 2. 37 47,
πT
よって ...0.12.24 したがって 0₁ 0₁-47 (77)=3
3
3
J
3
(3) f(0) = sina0+√3cosa6=2sina0+
3
A
J
A
より -≤al+ -≤ar+
3
3
3
f(0) = 0 を満たす0がちょうど4個存在するためには
An 5 であればよいので Yasa < 14
3
3
π
3
A
3A
軽く補足ですが(2)をの考え方を使いたいと思うとこれが思い付きやすいと思います！