Question

看看

想問這題怎麼算，謝謝😊

A
(A)x+1
(B) -x + 3 (C)x-1
(D)x-2
2.日文老師為了確保學生有最好的學習效率,便和心理學家合作,想研究出學生學習時間與背誦日文單字
量的關係。經過抽樣調查,得出公式L(t) = a(1 - 10-bt)描述學生經過t小時學習之後可以背熟的單字
量,這裡常數a與b跟學生及學習的科目有關。假設阿悟專心背誦單字,2個小時之後,可以背熟 40 個
單字;4個小時之後,可以背熟 100 個單字。若這個模式沒有改變的情形下,利用上面的數據計算,6個
L(b)-a(10-bby
小時之後,可以背熟
個單字。
(A) 150 (B) 170
(C) 190
(D) 210
40 2 60
1/2) = 40
L(b) = 7
Age spuc
Q™

Answer 1

我就是我

L(2)=40=a[1-10^(-2b)]...1式
L(4)=100=a[1-10^(-4b)]...2式
2式/1式，得到5/2=[1-10^(-4b)]/[1-10^(-2b)]
5[1-10^(-2b)]=2[1-10^(-4b)]
設x=10^(-2b)，x²=10^(-4b)，x³=10^(-6b)
5(1-x)=2(1-x²)
整理後解出x=1.5或1(不合)
設L(6)=y=a[1-10^(-6b)]...3式
3式/1式，y/40=[1-10^(-6b)]/[1-10^(-2b)]
=[1-x³]/[1-x]=19/4
解出y=190