Question

なずな

数学C ベクトルの問題です。このような3点を一直線上に取ることを証明する問題では、写真の2枚目のような比を使う解き方が多いですが、3枚目のような解き方ではダメでしょうか。この解き方で慣れてしまっているのですが。教えてください！

(3)
4 平行四辺形ABCD において、 辺CD を 2:1に内分する点をE, 対角線BDを3:1に
分する点をFとする。 3点A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 (各3点)
空欄に記号が書いてある箇所 (例: (あ) )に当てはまる式、 数等を入れよ。
AB=b, AD=dとする。 AB=6, AD=d とすると, AC = td であるから
AE = (あ)
AF=(い)
よって
AF =( 5.)·AE
したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。
B
A
a
F
C.
D
2

1041620 であるから1=3のとき
④4 平行四辺形ABCD において、 辺CDを2:1に内分する点をE. 対角線BD を3:1に内
分する点をFとする。 3A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 (各3点)
空欄に記号が書いてある箇所(例: (あ))に当てはまる式、歌等を入れよ。
AB=1, AD=dとする。 AB=8, AD = ∂とすると、AC=i+1 であるから
AE = (1)
AF=(い)
よって AF=(う1・AE
したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。
15 すなわち 15 をとる。
は最小値
AB=6. AD=d とすると, AC=b+d であるから
AĆ+ 2AD _ (b+d) +2ª _ b+38
2+1
3
3
AE=
B
A
a
AF=AE
D
FE
AB+3AD = +30 よって
AF=
b
3+1
したがって、3点A, F, E一直線上にある。
5⑤5⑤ △OAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, OBの中点をDとし,線分 AD
18

i
24
B (B)
(2)
D
FAQ
C
→
ABを官、扉を
このとき、飛
t=5のとき最小値
表すことにする。
= 1
2 + +/=// B
3
AF
A² = 3²+ + 53 2².8+ = (2+8)
AF
2F
DB = -√²+ B
2=-22-22
3
22.28
mitm
(+6)
$55
したがって、最扉より、三点A.F.Eは、一重線上にある。
4 AB

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

別に3枚目の方法でも構いませんが、
それを簡略化したのが2枚目の内分の公式です

しなくてよい計算をするということは計算ミスのリスクが上がったり時間がかかったりするかもしれませんね

なずな

遅くなりすみません。ありがとうございました！