Question

R&K

x^2−2px＋p＋6＝0が次のような異なる2つの実数解をもつとき、定数pの値の範囲を求めよ
(1)ともに正
(2)ともに負
(3)異符号
(4)ともに1より大きい
(5)1つは1より大きく、他は1より小さい
写真の
実数解が(1)から(5)のようになるのは直線が青の部分に存在するときであるのところがわからなかったので教えてほしいです！！

AN
注>x-2px+p+6=0 ..... ① は, x2+6=p(2x-1) となり,① の実数解は, 放物線
y=x2+6 ... ② と直線y=(2x-1)...... ③ の共有点のx座標である.
このことを用いて問題を解いてもよい。
実数解が(1)~(5) のようになるのは、 直線 ③ が下図の青色の部分に存在するときである.
YA
-((1)))
(2)
YA
(3)
(---))
(4)
6
01 3 XC
p=32
YA
76
7 1
61 2
013
p=3p=7
X
(5)
06
-20
p=-6p=-2
(YAI
y
71
6
0
p=7
1
2
A1
1
201
SI
1
6 2
O
p=-6
X

数学ⅱ