Question

hatopoppo

数Ⅰの問題です。
(2)について教えてください。

t=x²+2x
として、
(-2≦x≦2)
のうちの-2と2を代入して

(-2)²+2(-2)=0,
2²+2×2=8

として、
0≦t≦8
と考えたのですが、
正しくは

-1≦x≦8
みたいです。

私の考えはどこが違うのでしょうか？

5.−2≦x≦2のとき, 関数 y=-(x2+2c)2 +2x² +4 +1について,次の問いに答えよ。
(1) t =x2+2 としたときをもの式で表せ。
(2) t とり得る値の範囲を求めよ。
(3) 関数y=-(x2 + 2x)2 + 22 + 4+1の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの
の値を求めよ。 【記述式】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

大自然の中田 敦彦

2次関数だから1次方程式のときみたいに端の値を入れれば最大・最小が出る訳じゃないよ。
y＝x^2のグラフってどんな形だった？
それを平行移動したのがtだよ。
平方完成してグラフを描いて－2≦x≦2での最大・最小を求めたらそれがtの範囲だよ。