Question

blsnsaku00

幾何の証明問題ですが、難しくて全くわかりません。解ける人お願いします。

△ABCの頂点AからBCに垂線AHを下ろす。 また, AC
の中点をM, AHとBMの交点をP, 直線CPとABの交点
をDとする。 このとき, 次の問いに答えよ。
1) DH//ACを証明せよ。
B
A
P M
H
C

Answer 1

mo1

チェバの定理を使ってよいなら

　(ＢＨ/ＨＣ)×(ＣＭ/ＭＡ)×(ＡＤ/ＤＢ)＝1　で

　　「ＡＣの中点がＭ」より，ＣＭ＝ＭＡから，ＣＭ/ＭＡ＝1となり

　　　(ＢＨ/ＨＣ)×(ＡＤ/ＤＢ)＝1　

　　　これより，ＢＨ：ＨＣ＝ＢＤ：ＤＡ

　三角形と比の定理の逆より

　　　ＤＨ//ＡＣ　

blsnsaku00

ありがとうございます！！