ぺんぎん 約2年以前 ＿n=k が成り立つと仮定すると、n=k+1 が成り立つ、と言う事を証明していますよね？ ＿この段階では、(n=k が成り立つ)→(n=k+1 が成り立つ) と言う命題は、(n=k が成り立つ)と言う仮定の条件の下(もと)に成り立っているのです。 ＿n=1 の場合を証明することで、(n=k が成り立つ)と言う仮定の条件が、初めて、(仮定ではなく、明示的に、)全ての自然数で成り立つ事が証明されるのです。 あ 約2年以前 ありがとうございます 留言
ぱんまん 約2年以前 数学的帰納法はドミノ倒し。1つ目のドミノが倒れなければ、次のドミノが倒れるわけがない。だから、 n=1 で成り立つことを示す。 あ 約2年以前 n=kの時にn＝1のときも含まれないのですか？ ぱんまん 約2年以前 (k+1)番目のドミノを倒そうと思ったら、k番目のドミノが倒れなければならないが、これだけでは全部倒れるとは限らない。なぜなら、 初めに何番目を倒すか分からないから。 たとえば、3番目から倒し始めたら、1番目、2番目は倒れない。「任意の自然数kを選べ」と言われて全人類が1を選ぶわけないやろ。全部倒そうと思ったら、1番目から倒し始めるしかない。 あ 約2年以前 ありがとうございます 留言
ありがとうございます