Question

あや

444(6)y=sinxとy=sin2xのグラフはなぜこのようになるんですか？

O
〃13
y=sin x
T
y=sin 2x
X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

甘味

y=sinxはx=kπ、π/2+kπ(k∈Z)において解をもつ周期関数となります。周期は2πです。また、y=sinxにおけるxの部分を位相ということがあり、一般に三角関数の位相が2倍になると周期は1/2になります。なぜなら上記のxを2xと置き換えると、2x=kπ、π/2+kπ(k∈Z)⇔x=kπ/2、π/4+kπ/2となり解を持つようなxの値が1/2倍されるからです。これはn倍についても同じように考えられます。

よってy=sinxのxの部分がn倍されていれば、y=sin(nx)の関数はy=sinxの関数を1/n倍だけぎゅっと横に縮めたような形になります。

あや

ありがとうございますm(_ _)m

Answer 2

ぱんまん

周期が違うからですよ。