Question

ゆうや

途中計算の過程が分からないのですが教えてください！

tonsill
問題213 216
代入して整理すると,
m
=
v²
L sine
v²
m L sine mg tan-N(cos²0+ sin²0
N=m(gsino-
mg-N sine
cos
v²
Ltaner
Er
-sine-N cos
式を整理す
cos²0+sin
sine
cose
=tan

途中計算

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

―――――――――――――――――――――――――――
1行目から2行目について

　右辺の分数部分をバラの分数にして，

　　{mg/cosθ－Ｎsinθ/cosθ}sinθ－Ｎcosθ

　sinθを分配して

　　(mgsinθ/cosθ)－(Ｎsin²θ/cosθ)－Ｎcosθ

　最初の項：sinθ/cosθ＝tanθ　　　とし
　最後の項：Ｎcosθ＝Ｎcos²θ/cosθ　として

　　mg･tanθ－(Ｎsin²θ/cosθ)－Ｎcos²θ/cosθ

　うしろの2つの項を，－(Ｎ/cosθ)でくくり

　　mg･tanθ－Ｎ{cos²θ＋sin²θ}/cosθ

　これが，2行目の右辺

―――――――――――――――――――――――――――
2行目から3行目

　Ｎの項を左辺に，他を右辺に移項

　　Ｎ{cos²θ＋sin²θ}/cosθ＝mg･tanθ－m(v²/Lsinθ)

　左辺：cos²θ＋sin²＝1　で
　右辺：mでくくって

　　Ｎ/cosθ＝m{g･tanθ－(v²/Lsinθ)}

　両辺にcosθをかけて

　　Ｎ＝m{g･tanθ･cosθ－(v²cosθ/Lsinθ)}

　前の項：tanθ･cosθ＝sinθ　　で
　後の項：cosθ/sinθ＝1/tanθ　より

　　Ｎ＝m{g･sinθ－(v²/L･tanθ)}

　これで，3行目

―――――――――――――――――――――――――――

ゆうや

ありがとうございます！

ゆうや

この有理化の仕方も聞きたいのですがよろしいでしょうか。

mo1

参考・概略です

矢印の左と右を比べると

「2π」は「2π」でそのまま

「tanθ」は「tanθ」でそのまま

●残りの「g」と「Za」を考えると

左：Za/√{g･Za}

　Za＝(√Za)²　と考えると

　約分して

　右の形になります