Question

契約

比例配分するここの紫で囲った部分はどこから来たんですか？どうやって求めるか分かる方いますか？あと、どういう比の計算したのか途中計算教えて欲しいです。お願いします🙇

(2) 電池を通過した電気量を求めよ。
(3) C, に蓄えられる電気量と静電エネルギーを求めよ。 センサー 104, 106, 10
必解 326 コンデンサーの接続 右図のように、電圧 E〔V〕の電
池企電気容量 C〔F〕 C2[F] のコンデンサー C. Car ス
イッチ S, 電流計Aからなる回路がある。 初め、コンデン
サーには電荷がなかったものとする。
(1)SをM側に倒し、十分に時間が経過した。このとき,
電流計を流れる電気量を求めよ。
(2)次にSN側に倒し,十分に時間が経過した。 このとき, 電流計を流れる
量は全部でいくらか。
(3) 次にSをM側に倒し、 十分に時間が経過したのち,SをN側に倒し、十分
間が経過した。N側に倒してから電流計を流れる電気量を求めよ。
101 106, 107
E +
M N
丼
C₁=
必解

25
電流計を流れた電
来たかを考える。
解説 (1) 電流計を流れた電荷はコンデンサーの上側の極板に蓄に行くか、または
えられる。したがって, C, に蓄えられる電気量を求めれば
326
(1) CE(C) (2)
CC2E
Ci+C2
- [C] (3)
CC22E
(C₁+C₂) 2 [C]
よい。 C の上側の極板に蓄えられる電気量Q[C] は,Q= (23) センサー [100
●センサー10
CVより. Q=+CE[C]
よって, 答えは CE [C] である。
(2) 電流計を流れた電荷は,コンデンサー C2の上側の極板に
蓄えられる。よって, C2 に蓄えられる電気量を求めればよい。
Cì と C2 は導線で接続されるので,十分に時間が経過した後,
電圧が等しくなる。よって, 並列接続の合成容量の式が使え
る。
C,C2 に蓄えられる電気量をそれぞれ Q [C], Q〔C〕とする
と,電気量保存の法則より Q+Q2=Q=CE ......①
合成容量 C[F] は C = C + C2 となり, C1, C2 の電圧を V[V]
とすると, ① より
C₁E = (C₁+C₂) V
-x.
C₁E
C₁+C₂
ゆえに, V=-
CC2 E -[C]
したがって, Q2=C2V=-
Ci+C2
(3)再びスイッチを M 側に倒すと, C, は電池Eによって充電
される。よって,C に蓄えられる電気量はCE(=Q) [C] と
なる。 続いてスイッチをN側に倒し、十分に時間が経過す
ると,C, と C の電圧が等しくなる。 C1, C2 に蓄えられる電
気量をそれぞれ Q' [C], Q2' 〔C〕とすると,電気量保存の法
則より,
CiC2E (C₁+2C₂) C₁E 100
C+C2
C1+C2
(2)
Q1' + Qz′ = Q+Q2=CE+
Q=CV より 並列接続ではVが等しいので、 QとCは比例
する。この電気量を C. C2 に比例配分すると､
C2
Q2'
1+2C2CE (C1+2C2) CiC2E
C₁+C₂
-(C)
Ci+C2
(Ci+ C2) 2 20
スイッチをN側に倒した後、 電流計を流れた電気量は C2の
電気量の増加分である (C の減少分と考えてもよい)ので,
Q2′-Q2=
V
(C₁+2C₂) C₁C₂E
C₁C₂E
CC22E
(C₁+C₂) ² C₁+C₂ (C₁+C₂) ² [C]
2
308444
=
(1)
(2)
E
C₁
電荷の蓄えられた
サーは,電池 電
する)と類似のは
する。 スイッチ
接続すると、コン
C から C2に電
C2 が充電される
別
Q=CV
等しいのでQと
する。 CEをC
例配分すると,
-XCE
=
(3)
+Q
E
C2
Ci+C2