Question

Tun

這一題要怎麼算

已知三次函數y = f(x)的圖形通過(1,3),其廣義特徵近似於曲線y=2x,且圖形在
x = -3 附近的一次近似為y=3x+16,則f(-5)之值為
【Ans: -51】
O

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

廣義特徵近似曲線y=2x³，可設f(x)=2x³+ax²+bx+c
f(1)=2+a+b+c=3
y=3x+16過點(-3,7)
f(-3)=-54+9a-3b+c=7
f(-3)-f(1)=-56+8a-4b=4
2a-b=15......1式

f'(x)=6x²+2ax+b
f'(-3)=54-6a+b=3
-6a+b=-51......2式

1式+2式 -4a=-36
a=9,b=3,c=-11
f(-5)=-51

Tun

請問2式的6x ²+2ax+b=3是怎麼來的

我就是我

微分

我就是我

等於3是因為y=3x+6的斜率為3

Tun

好謝謝