Question

奏音

数Ⅲ　微分法の応用

下の写真についてです
赤マーカーで丸をした直線ですが、これは漸近線でしょうか？
だとしたら交わってていいのでしょうか？

漸近線でない場合は何を表しているのかを教えていただきたいです。お願いします

B 関数のグラフの概形
関数 y=f(x) のグラフの概形をかくには,これまでに学んだ,関数の
増減,極値,凹凸, 変曲点などを調べるとよい。
例 2 関数 y=x-2sinx (0≦x≦2π) のグラフの概形
y'=1-2cosx, y"=2sinx
x
0<x<2πの範囲で, y'=0となる x は
また, y" = 0 となるxは x=π
よって,yの増減, グラフの凹凸は、次の表のようになる。
y'
y"
y
X=
π
ゆえに,yは
3
T
5
-
3
+
↑
π
3
+
極小
++
πC
+
20
↑ 変曲点
5
で極大値 +√3
3
第1節 導関数の応用 199
で極小値--√3,0(木)
をとる。
以上により, グラフの概形は右の
図のようになる。
+
T
+
53
π 5
3'3′
YA
2π
π
π
極大
0
T
π
3
π
3
......
π
2
1
3
5-3
1
2π
1
2π
-π
y=x
2π
X
【注意】 上の表では,は下に凸で単調に減少, は下に凸で単調に増加は
上に凸で単調に増加は上に凸で単調に減少を表す。
第6章
微分法の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

＞赤マーカーで丸をした直線ですが、これは漸近線でしょうか？
　だとしたら交わってていいのでしょうか？

●漸近線ではありません

――――――――――――――――――――
＞漸近線でない場合は何を表しているのか

●グラフを書くときの参考の直線と思われます

y＝x－2sinx　のグラフは

　y＝x　と　y＝－2sinx　を　加えた(合わせた)ものなので

　y＝x　を基準に，－2sinx　が絡んでいきます。

　　そのための参考の直線として，
　
　　　描いてあるものと思われます

奏音

なるほど、ありがとうございます！

基準に絡んでくる、というのはy=xの式をX軸に見立てているということでしょうか？

mo1

＾＾その通りです

奏音

ありがとうございます