Question

IGGY

高校数Ⅰ、二次関数の問題です。
赤で囲んだ部分がなぜこのようになるのかが理解できません。
詳しい解説お願いします🙇‍♂️

Warm Up
関数y=x²-6x+2 (a≦x≦a+2) の最大値と最小値を求めなさい。 また,そのときのxの値も答えなさい。

解説y=x²-6x+2の頂点を求める。
y=(x-3)-7より,頂点は(3, -7)
① a+2≦3のとき,すなわちa≦1のとき
x=α で最大値α²6a +2
x =α+2で最小値 (a+2)²-6 (a+2 +2
=a²-2a-6
a+1x3 <a +2
K2のとき
すなわち1<a<2のとき
x =α で最大値α²-6a+2
x=3で最小値 3°-6×3+2
=-7
③a+1=3のとき, すなわち α=2のとき
x=2, 4で最大値 22-6×2+2
=-6
x=3で最小値-7
304 312
fa+1<3
3<a+2
を解く
最大
a o
Na+23
最小
y
a 3 a+2
最大
最小
a
100
a+2
→x
最大最大
最小
I

④a<3a+1のとき, すなわち2 <a <3のとき
x=a+2で最大値α-2a-6
x=3で最小値-7
⑤3≦a のとき,
x=α+2で最大値α-2a-6
x=a Chili a²-6a+2
39 定義域に文字をふくむ関数の最大値・最小値
ORKOMUNS or
したがって, a≦1のとき, r=αで最大値α6a +2, x=a+2で最小値α-24-6
1<a<2のとき,r=α で最大値²-6a+2, x=3で最小値-7
a=2のとき x=2.4で最大値-6, x=3で最小値-7
2<a <3のとき、x=α+2で最大値α-24-6, x=3で最小値-7
=α+2で最大値α-24-6. rx=α で最小値 ' - 6g+2
O
a 3 a+2
最小
a
IC
最大
a+2
最小
→T
ANA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

はじめん

めんどうなので感覚的に説明しますね！定義域が二次関数のグラフを動いてるイメージをしてください。最大値って、絶対両端のaかa＋2で取りますよね？xがマイナスの方から定義域(というかaの値ですね)を動かしてくと、最大値がa.a.a.a.a....aとa+2.a+2.a+2..って動くのがわかりますか？この最大値は定義域の真ん中であるa+1が軸より右か左かそれとも一致するかで決まるのがわかりますかね、、これがこの赤丸の正体です！

IGGY

分かりやすい解説、ありがとうございました!