Question

👁🫦👁

二枚目の写真が問題文です。
1枚目の回答について、この式の両辺を平方して分母を払うと、とかってテストで証明する時にも書かなきゃ行けませんか？式だけだと減点されますか？

るとき
a (b=
2815が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 5 が無理数でないと仮定し
5は1以外に正の公約数をもたない自然数m,n を使って
て矛盾が生じることを示す。
m
√5= と書ける。この式の両辺を平方して分母を払うと,
n
m²=5n²....・・ ①
となり²は5の倍数である。
したがって,も5の倍数となるから、 ある自然数kを用いて
m=5kと表される。
これを①に代入すると,
25k²=5n², すなわち, n2=5k2
となりが5の倍数であるからも5の倍数となる。
したがって、mとnはともに5の倍数であり, 1以外に正の公約
数をもたないことに矛盾する。
よって、√5は有理数ではなく、無理数である。

281* 5 が無理数であることを証明せよ。ただし,問題 275 の結果「整数n
の平方nが5の倍数ならば, nは5の倍数である」ことを用いてもよい。
教p. 188 探究 8
TBS 0
深

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

採点基準や先生によるかなと。
分母を払うは不要だが、2乗すると、はあると良い。

見れば②式は2乗しているのは分かるから、大丈夫かも。

一般的に、減点されるか不安なら、書いた方が無難。
たまに、余計なことを書きすぎて減点になる場合もあるが。
まあ、両辺2乗すると、記入すれば無難かな程度🙇