Question

いちごらて🍼

なんで2枚目の黄色の所のようにできるのか分かりません💦
どなたか教えてください🙇‍♀️

1辺の長さ1の正三角形 ABiC に正方形を内接させ,その内部
に、 図のように正三角形 A2B2C2 をかく。 このように, 正三角形を次々と
85*
かいていくとき, △ABCの面積S" を求めよ。
n
n
→例題19ta
B1
A 2013
A₂
A -3
8
1
B2 B3 C3 C21 C1

2-2
+4
I 88
33
比数列
85 D ■■指
■指針■
針■■■
まず, 正三角形 A,B,C, の1辺の長さをam と
し,漸化式を利用して α を求める。
正三角形 Am B C の1辺
n
の長さをαとし、 右の図
のように点D+1,
En+1
をとると
Dn+1Bn+1=Bn+1Cn+1
Tas
= an+1
+¹17/20
=
よって
したがって
²²an+1 =
B₂C₂-B₂+1Сn+1
2
Dn+1
B₂B₂+1
3640X
D₂+1Bn+1=√√√3 B₂B₁+1 C 35
2
A
to sh
√√3
2+√3
=(2√3-3)an
a =
n
B₁ B₂+1
Bn
n
An+1
an+1
Ax+1= √3. a* -ax+
(2+√3)=√√3 a
n
√√3
SA002
an-an+1
En+1
an-an+1 « I
Cn+1 Cn
(S)
2008
Do
√3 (2-√3)
(2+√3)(2-√3)
T8
an