Question

J

108指考

進階三角比今年分科有機會考嗎🤔

*
1
3
5
2 3. 在一座尖塔的正南方地面某點4,測得塔頂的仰角為 14°;又在此尖塔正東方地面某點B,測
4
得塔頂的仰角為18°30′,且A、B兩點距離為 65 公尺。已知當在線段AB 上移動時,在C點測
得塔頂的仰角為最大,則C點到塔底的距離最接近下列哪一個選項?
(cot14° ~ 4.01,cot18°30′ ≈ 2.99)
(1) 27 公尺
(2) 29 公尺
(3) 31 公尺
(4) 33 公尺
(5) 35 公尺
3
2048.
06.0
30

3.3秒速解
Ⓤ欲求在 AB上測得塔頂仰角為最大時的位置,即求AB
上離塔底愈近的點,所以作PC⊥AB,C點即為所
100 (4)
求。
ex
②畢氏定理:PA+PB=AB)(S) $=(1)(D
重點指標 三角比(進階教材)。 5-45 (x) (8)
假設尖塔的高PH = x,如圖所示。
H 麻您至80
14、
X
18°30°
01
B(東)
購鞋業:台陪壹美
銀髮單,
K)大漢
C
(X)包惧, (x)....(x)(x)气
=(x)-
(南)燻獎数图(x)-
根據已知在直角三角形 PAB中:
ⓊPA=xcotl4° ~ 4.01x,取P4近似值為4x清
PB=xcot18°30′ ≈ 2.99x,取PB 近似值為3x仓
所以PA+PB=AB
⇒(4x)2+(3x)*≈AB=65²
可推得(x)≈65²5x265⇒x≈ 13
即PA ~ 4x = 52,PB x 3x= 39
②作PC - AB,因為C點是AB上離塔底最近的點,所
以測得塔頂的仰角恰好最大,C點即為所求
AB PC PA PB
2
又△PAB面積= 2
65.PC 52×39008
2
2
可推得C點到塔底的距離 PC × 52×39
65
T 因此所求最接近的距離為31公尺
故選(3)
REP
156
5
31....
(4)
(5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

FuTony

只能說有機會吧！但如果要出類似的題目，不會出現cot，他會改成1/tan
能多學就多學吧！