Question

ねね

ピンクでラインを引いた部分の式がなぜそうなるのかが分からないのですが、公式などがあるのでしょうか？😕

教えていただけると助かります🙏

答
詳解
ⅡI 19:50
▲ツールバー
✓ 89 次の2次方程式が重解をもつように、 定数kの値を定めよ。 また, そのとき
の重解を求めよ。
*(1) x²-2(k+1)x+4k = 0
2次方程式の判別式をDとする。
D
(1) −={−(k+1)}² — 1∙4k=k² −2k+1=(k−1)²
4
重解をもつための必要十分条件は D=0
すなわち
(k-1)²=0
重解は
x=
ホーム
2(k+1) 2(1+1)
2-1
2
=
A問題89
よって k=1
(2) 方程式は
k (x2-3x+2)=x2
整理すると
(k-1)x²-3kx+2k=0
この方程式は2次方程式であるから k≠1
このとき
重解をもつための必要十分条件は
すなわち
k(k+8)=0
よって
k=0, -8 (k=1を満たす )
3k
重解は
x= 2(k-1)
ゆえに
k=0のとき
k=8のとき
x=0
(2) k(x-1)(x-2)=x2
=2
x=
D=(-3k)²-4(k-1).2k=ke+8k=k(k+8)
D=0
3-(-8)
4
=
2(-8-1) 3
参考2次方程式 ax2+bx+c=0が重解をもつとき,その重解は
オプション 学習ツール 学習記録
答
x=
b
2a
学習の記録
詳解
不
II

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆい

二次方程式の解の公式です。
x＝－b±√(b²－4ac)/2a
ここで、D＝0より、
重解は、
x＝－b/2a
となります。