Question

Tun

求解

在平面座標系上,二次函數y= (x-2)²-2之圖形為F,將左沿著x軸方向移動h單位
— 2
(若向右,則h> 0),沿著y軸方向移動k單位(若向上,則k>0)後,所得圖形為,試
回答下列各問題:
(1) 若F,通過(0,6)與(2,4),則數對(h, k) =
1
(2) 若與y=-x+x-4之圖形重疊,則數對(h, k) =
2
【Ans:(1) (-4,6) (2) (-3,-5/2)】

Answer 1

qn

F₁: y=½(x-2)²-2
F₂: y=½(x-2-h)²-2+k

(1)
代入 (0,6), (-2,4)
{ ½(-2-h)²-2+k=6
{ ½(-4-h)²-2+k=4
兩式相減得
½(h+2)²-½(h+4)²=2
(h²+4h+4)-(h²+8h+16)=4
-4h-12=4
h=-4
代回得 k=6

(2)
y=½(x-2-h)²-2+k=½x²+x-4
右式配方→½(x+1)²-9/2
⇒ -2-h=1, -2+k=-9/2
⇒ h=-3, k=-5/2

Tun

謝謝