Question

小鈞崽

求解！（看不懂解答為什麼那麼解😭）

Xwx
5:
6. 已知在
1
若正實數x滿足指數方程式 x
==
,則下列哪些選項可能是x的解?
4
_2 1-4 1-6 1-4 1_ 36
4
(5)
64
Sing X
(9) <a<1時,正實數x的方程式x=a恰有兩個相異正實數解其中
*+(!)* -0.69)
e
e
asl
256
。

6. (3)(5)
出處:第三冊〈指數與對數函數〉
目標:利用指數律或觀察選項代入解指數方程式
解析:因為(√x)^ = (xi)x = (5)
√2
2
所以, 恰有兩個可能值為,或上,
=
1
故指數方程式 x='的可能解為或.
4
16
256
n
故選(3)(5)。
〈另解〉
將選項代入:觀察選項可假設x=27",
= (a)
G)
4
n
1
可得G=2ax^=(2)-2-2
4
⇒n 24 = -2=2
≈ 0.707 在區間(0.69,1)內
4
=
2
n
選項(n=1,2,4,6,8) 代入後只有n=4,8符合
故選(3)(5)。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

解一：把底數和指數調整成一樣
原本：底數=x, 指數=x^¼
指數不好調整，所以調整底數
左右同¼次方
變成 底數=指數=x^¼
就能確定兩個解分別是∜x=½和∜x=¼
x=(½)⁴=1/16 或 x=(¼)⁴=1/256

解二：假設x=2⁻ⁿ
代入原式整理後
底數都是2，所以指數相等
最後再代值進去

小鈞崽

了解，謝謝🤩