Question

りんごとなし

数2 2つの円の交点を通る図形の問題です
2枚目の赤線の
「 x^2、y^2の項の関数が0になることからk=-1 」
の意味が分かりません
1枚目 問題文
2枚目 模範解答

191* 2つの円x2+y2 = 13, x2+y2+2x+4y-11=0 について
(1) 2つの円の2つの交点と点(-1,-2) を通る円の方程式を求めよ。
(2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

kを定数として
k(x2+y2-13) + (x2+y2+2x+4y-11)=0
.... 1
とすると, ① は,2つの円の交点を通る図形を
表す。
(1) ① が点(-1,-2) を通るから, ① に x=-1,
y=-2 を代入して−8k-16=0
よって
k=-2
これを①に代入して整理すると
x2+y2-2x-4y-15=
0
(2) 方程式 ① が直線を表すとき, x2, y2 の項の係
数が0となることから
k=-1
これを①に代入して整理すると x+2y+1=0

数2 円と方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Kana

直線の式は一次関数で表せます。なのでx²とかy²があると直線ではなくなります。(2)の解説はそれを説明しているのでしょう。①の式を直線にするにはkが-1である必要があるってことです。

りんごとなし

分かりやすい回答ありがとうございます！