Question

奏音

数Ⅲ 微分法

下の写真(2)の問題についてです
商の微分法の公式は使えないのでしょうか
もし使えるとしたらどのような答えになるでしょうか、途中式いただきたいです。お願いします

次の関数を微分せよ。
(1) y=(x2+1)
(3) y=(3x+1)(x−2)3
dy_dy du
dx du dx
指針▷ 合成関数の微分法の公式を利用して計算する。
(1) u=x²+1 とおくと, y=u で
●
(2) y=
(4) y='
x-1
u²
(2) u=2x-3とおき, y=u-2 とみるとよい。
(3) t=3x+1, u=x-2 とおくと y=t•u
(4) u=x2+1 とおくと y=-
1
(2x-3)2
x-1
(x2+1)2
=3u²(x2+1)=3(x2+1)^2x
・・・・・....
!
- おき換えた式の導関数を掛ける。
uをxの式に戻す。
積の導関数の公式も利用。
商の導関数の公式も利用。
CHART 合成関数の微分 11 f (u) ならf' (u)u' 2
p.246 基本事項 4
解答
(1)_y'=3(x²+1)² · (x²+1)'=3(x²+1)²·2x=6x(x²+1)²
(2) y=(2x-3)であるから
7
y'=-2(2x-3)(2x-3)'=-2(2x-3) 2
4
(2x-3)³
dy_dy du
dxc du dx
●
ly=u とみたから,
y'=3u²•ω' となる。
ly=u- とみたから,
となる

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふぃる

使えます。こうなります

奏音

ありがとうございます