Question

ゆい

三角関数の最大値と最小値を求める問題の210が分かりません🥲
解説よろしくお願いいたします🙏🙏

0≦0<2のとき、方程式 sin20-cos20 を解くと
/2
ウェ]
オカ
アイ
[アイ]
オカキクとする。
tan a
π
[アイ]
ウエ
=
π、
_210 三角関数の最大値と最小値
関数y=sin'x+3cos'x-2√/3 sinx cosx-2√/3 sinx +6cosx-1 を考える。
・π、
ただし、xとする。t=sinx-√3 cosx とおくと.
THOUS
「アイ≦t≦ウであり, y=f-IV オーカ と表されるから.
yの最大値はキ+クケ 最小値は コサである。
1
4
211 測量
平らな土地に塔が立っている。 塔から少し離れた地点からその塔の上端を見
上げたとき,地面からの仰角がαであった。 その地点から塔に向かって17m
近づいた地点で再び塔の上端を見上げると、地面からの仰角は2であった。
ア
であり, 塔の高さは エ m である。
キク
アイルである。 ただし、
であるとき, tan2 =
数学Ⅱ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

y＝sin²x-2√3sinxcosx+3cos²x-2√3sinx+6cosx-1
　＝(sinx-√3cosx)²-2√3(sinx-√3cosx)-1

sinx-√3cosx＝tとおくと、
y＝t²-2√3t-1
　＝(t-√3)²-4

また、tの範囲は合成を使って
t＝2sin(x-π/3)　から
-π/2≦x≦7π/6より、
-5π/6≦x-π/3≦5π/6
→　-1≦sin(x-π/3)≦1
→　-2≦2sin(ｘ-π/3)≦2
→　-2≦t≦2

tの二次関数は、
t＝-2のとき最大値をとり、t＝√3のとき最小値を取る。
あとは計算してみてください