Mathematics
高中
データに関する問題で、例えば、数十個のデータがあり、その中でも最も値が大きいデータを除く前と後ではは、平均値や分散は増加or減少or変化無しという問題を、短時間で解くにはどうすればよいでしょうか?
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分散ってデータのばらつきを表すので一番大きい(つまり平均から一番遠い)ものは分散を大きくします。単純にいうと端のデータがあることでばらつきます。
なので、最大のデータがなくなれば散らばりは小さくなる、と言えます。
計算上では…
各データを平均で引いて各々二乗し足してからデータ数で割る。この計算で使っているのは平均値からの距離の二乗なので、大事なのは平均値からどれだけデータが離れているかなんですね。最大のデータとは距離が大きくなる(つまり分散が大きくなる)要因なのでなくなれば当然小さくなります。