Question

なずな

この問題は、2つの円が2点で交わるので、
r-r'<d<r+r'(r,r'は半径の大きさ)で求められると思うのですが、解説を見るとマーカーで引いたように、r-3となるのはどうしてですか。3-rではどうしてだめなのでしょうか?

6/4.
異
206 2つの円x2+y²=re, x2+y²-6x+4y+4=0 が
ように、 定数の値の
C
なる
第2節
2つの共有点をもつ
83
8
ただし, r>0とする。
範囲を定めよ。

√13 <r +3 から
√13-3 <r
2
以上から, 求めるの値の範囲は, ①, ② と
r>0の共通範囲を求めて
007
√13-3<r<√13 +3
9冊
[x2+y2=5
11
5

206 x2+y²-6x+4y+4=0を変形すると
(x-3)+(y+2)=9
これは中心が点 (3,-2), 半径3の円を表す。
2つの円の中心間の距離は V32+(-2)=√13
よって、 2つの円が異なる2つの共有点をもつた
めの必要十分条件は 3
<+3. r>0
13
lr-3<√13 から
-√13 <r-3<√13
よって
3-√13 << 3+√13
①

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ヒラメ

3-rになることはありません。なぜなら√13>3なので二つの円が内接する時、原点を通る円が大きくなるからです。
図を描かず、すみませんが描いたら分かるはずです。

なずな

なんかわかった気がします！！
ありがとうございます🙇‍♀️