Question

ふぃり

数3得意な方お願いします。
“e”の求め方が分かりません、、
指数が曖昧というのもありますが、2文目のようにlogを最初に持ってくるのはありなのですか？(というかどのようにしてこれが成り立つんでしたっけ…

ここで、 対数関数は連続関数であるこ
と、および、 対数の底がeであることに注
意すると、
..log(lim(1 + k) ²
k)*)
:
lim log(1 + k) = 1
k→O
を得ます。
k→0
lim(1 + k) */
k→0
= e
=1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

f(x)=logxの下で
{f(x+h)-f(x)}/{(x+h)-x}
という式を計算して、h/x=kとしてみてください。
最終的な形として1、2行目が出てきます。
極限はlogに入れてしまっても言っていることは同じです。ここの意味はkを0に近づければ(1+k)の1/k乗はある1つの数に収束していくので、この数をネイピア数(e)とした、ということが本質です。

ふぃり

返信遅れました。解答ありがとうございます。

>極限はlogに入れてしまっても言っていることは同じです。
なるほど、了解です！！