Mathematics
高中
已解決

数3得意な方お願いします。
“e”の求め方が分かりません、、
指数が曖昧というのもありますが、2文目のようにlogを最初に持ってくるのはありなのですか?(というかどのようにしてこれが成り立つんでしたっけ…

ここで、 対数関数は連続関数であるこ と、および、 対数の底がeであることに注 意すると、 ..log(lim(1 + k) ² k)*) : lim log(1 + k) = 1 k→O を得ます。 k→0 lim(1 + k) */ k→0 = e =1

解答

✨ 最佳解答 ✨

f(x)=logxの下で
{f(x+h)-f(x)}/{(x+h)-x}
という式を計算して、h/x=kとしてみてください。
最終的な形として1、2行目が出てきます。
極限はlogに入れてしまっても言っていることは同じです。ここの意味はkを0に近づければ(1+k)の1/k乗はある1つの数に収束していくので、この数をネイピア数(e)とした、ということが本質です。

ふぃり

返信遅れました。解答ありがとうございます。

>極限はlogに入れてしまっても言っていることは同じです。
なるほど、了解です!!

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