Question

おぐりん

化学の計算なのですが、この割り算の有効数字三桁を求める時に、素早く計算する方法などありますでしょうか？
そのまま計算するしかないでしょうか？
試験でこのまま計算すると時間が無くなりそうです。
低レベルな質問ですみません。

361
3,8 x 97,1
= 0,978

計算

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

361は19×19だから19×2＝38で約分すれば少し楽かもしれません((年下が口出してすみません(･_･;

おぐりん

ありがとうございます🥹

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

いえいえ、おぐりんさんに教えてもらってばかりで私もおぐりんさんの役に立ちたいっていつも思ってます笑
でもおぐりんさんの方が年上だし優秀なので大したことできなくて😅

おぐりん

いえいえ、いつも私の方が学ばせてもらっていますよ！
優秀ではないですよ、。(ｰ ｰ;)
嬉しいです✨
いつもありがとうございます💕

Answer 2

ぺんぎん

＿「素早く」：誤→＿「素速く」：正。
＿この計算では、本来は、有効数字は有効桁数2桁です。有効数字が有効桁数3桁である、と言うのは、設問文で明示的に示されていた、として以下の説明をします。

＿361/(3.8✕97.1)=361/{3.8✕(100-2.9)}
　　　　　　　　=361/(380-3.8✕2.9)
ここで、分母分子は、割り算で有効数字は有効桁数3桁で求めるので、途中計算では、1/10 の4桁で求める事が分かると思います。
＿即ち、引き算では、有効位 1/10位 (小数点以下第1位)まで求める必要があり、四捨五入するためには3.8✕2.9は有効位 1/100位(小数点以下第2位)まで求める必要がある。(逆に言うと、それ以下は求める必要がない。)と言う事が分かると思います。
＿361/(3.8✕97.1)=361/{3.8✕(100-2.9)}
　　　　　　　　=361/(380-3.8✕2.9)
　　　　　　　　=361/{380-3.8✕(3.0-0.1)}
　　　　　　　　=361/{380-(11.4-0.38)}
　　　　　　　　=361/(380-11.02)
　　　　　　　　=361/368.98
　　　　　　　　≒361/369.0
　　　　　　　　≒(369-8)/369.0
　　　　　　　　≒1-(8/369.0)
　　　　　　　　≒1-0.0216……
　　　　　　　　≒0.9784……
　　　　　　　　≒0.978
＿長々書いていますが、実際に紙に書いて計算しているのは、(8/369.0)だけで、後は暗算です。

おぐりん

ご丁寧にありがとうございます。
質問の文がおかしくなっていました。問題に、有効数字三桁で求めるように書かれています。誤字もすみませんでした。
大変学ばせて頂きました。今後の計算に活かさせていただきます。

ぺんぎん

【訂正】
＿『「素早く」：誤→＿「素速く」：正。』と書きましたが、どちらも正しく、また、寧ろ「素早く」の方が多用されている様ですね。
＿但し、「早く」は時期に使い、「速く」は動作に用いる区別はあります。
＿計算速度と言う意味ですので、単にはやく、と言う場合には、「速く」に成ります。
＿ある言語学者は、すばやくと言う言葉が、「早く」と「速く」との分化の前に成立したので、時期・速度、のどちらの意味でも「素早く」と書く様になった、と、推測している様です。

おぐりん

ありがとうございます。
ご丁寧にご教示いただきまして心より感謝いたします。
大変勉強になりました。