Mathematics
高中

3の問題で12xに√6をわると2/6になるのは
どういことですか?

2次方程式の解法(解の公式) 基本例題 70 解の公式を利用して,次の2次方程式を解け。 (1) 2x²-5x+1=0 (3) 2√6x2+12x+3√6 = 0 CHART x= OLUTION よって (解答) (1) x=−(−5)±√(−5)²—4•2•1 5+√/17 2-2 (2) 整理すると, 18x2+9x-2=0 であるから -9+√9²-4.18 (-2) -9+√225 2・18 36 よって (3) 両辺を6で割ると 2次方程式の解法 因数分解 ② 解の公式 (2),(3) 因数分解できるが, 少し試して因数分解できないなら, 解の公式を利 用すると確実。 b=26' 型の公式 (p.104 基本事 (3), (4) の係数が2の倍数の形のとき 項1③ [2]) を利用。 (3) x2の係数は有理数の方が扱いやすい 両辺を6で割る。 (4)x+2=Aとして,Aの2次方程式を解く。 xの値はx=A-2 から求め る。 x= x= 6 36' すなわち 2x2+2√6x+3=0 -√√ 6 ± √√(√√ 6 ) ² −2+3 _ _ −√ 6 ±0 よって = 2 2 (4) x+2=Aとおくと, A'+22A-1=0 であるから -=-2± √5 24 36 A=2±√2°-1(-1) 1 x=A-2=-4±√5 - = (2)9x(2x+1)=2 (4) (x+2)2+4(x+2)-1=0 PRACTICE・・・ 70② 次の2次方程式を解け。 *1) 2x²+3x-7=0 (2) 2.2 -9±15 36 [p.104 基本事項 1 x=²1/1/₁ 6' == 2 3 MOTEUT √6 2 x=- -b± √b²-4ac 2a 因数分解すると 6 3 18 -1→-3 2-12 -2 (6x-1)(3x+2)=0 b=26′型でb'=√6 因数分解すると (√2x+√3)²=0 ★6=26′型で 6'2 x+2=Aから。

解答

12を√6で割ると、2√6になるのは、
12/√6 の分母分子にそれぞれ√6をかけて、
12√6/6
約分して、
2√6となります。
このように分母の平方根をなくすことを有理化と言います。

ちさと

こういうことですか?

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