Question

蒼羅

(１)の【2】の解は全ての実数と(２)の【2】の解はないの判別方法って分かりますか？🥲

基本例題 31
aを定数とする。 次の不等式を解け。
(1) ax+2>0\
CHART & THINKING
文字係数の不等式 割る数の符号に注意
(1) 「ax+2>0 から ax>-2
両辺をaで割ってx-2」では言
aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きは。
また,a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。
不等式 Ax > B を解くときは, A> 0, A=0, A < 0 で場合分けをす
解答
(1) ax+2>0 から
ax>-2
(2) ax-6>2x-3a
2
a
[1] a0 のとき
*>-
[2] a=0のとき, 不等式x> -2 はすべての実数x
に対して成り立つから,解はすべての実数。
2
[3] α <0 のとき x <
a
(2) ax-6>2x-3① から ax-2x>-3a+6
よって
(a-2)x>-3(a-2)
[1] a-2>0 すなわちa>2のとき
両辺を正の数α-2で割って
[1] A>0 のとき
[2] a-2=0 すなわちa=2のとき
不等式x>-3.0 には解はない。
X
x>-3
[3] a-2<0 すなわちa<2のとき
両辺を負の数 α-2で割って x<-3
INFORMATION
不等式 Ax > B の解
THE
B / 不等号の向き
JAKS
3
73
JARST
244001

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

＞(１)の【2】の解は全ての実数と(２)の【2】の解はないの判別方法って分かりますか？

●式を言葉で読み取ってみると良いかもしれません

―――――――――――――――――――――――
＞(１)の【2】の解は全ての実数

●解説に書いてあるように

　0･x＞－2　･･･　左辺が0、右辺が－2

　　これは、0＞－2　0が－2より大きい

　　　当然の事として成り立っています　

　　xに関係なく、常に成り立つ

　　つまり、xは、全ての実数
――――――――――――――――――――――　　　
＞(２)の【2】の解はない

●解説に書いてあるように

　0･x＞－3･　･･･　左辺が0、右辺が0

　　これは、0＞0　0が0より大きい

　　　当然の事としておかしい　

　　xに関係なく、常に成り立たない

　　つまり、解は無いという事になます

　★「0≧0」なら常に成り立つ、全ての実数解
――――――――――――――――――――――
という感じかと思われます

蒼羅

めっちゃ分かりやすかったです！ありがとうございました！！