數學
高中
已解決

請問這裡的運算式要怎麼解釋,為什麼只從母體資料中抽出一部分代表性樣本,樣本標準差公式中的n就要-1。是標準差數學公式的其中一種變化嗎?

二、平均值與標準差 1. 平均值 假定某一物理量x的多次測量值為x、x、…、x,則該物理量x的平均值為 x₁ + x₂ + ··· + x₂ n x= 2. 標準差 (1)高一數學曾學過,如果可以得到母體資料 xy、石 …、x,其標準差定義為 0 = (x₁−x)²+ (x₂−x)² + ***+ (x,−x)² = √ 11 12 (x₁ - x)² n TSA 式中標準差(讀作sigma)稱為母體標準差。標準差用以表示測量值之間的離散程度, 標準差愈小表示離散程度愈小;標準差愈大表示離散程度愈大。 (2)研究上為了節省時間與經費,在實驗室的狀況通常只是取得代表性樣本x、x、. x,而不是母體資料。經由統計上的計算,上式需修正為 (x₁ − x)² + (x₂-x² ··· + (x₂ − x)² S= n -Σ(x₂-x)² 上式的s稱為樣本標準差。當樣本個數n愈大時,s與會愈趨近於相等。
3. 實例說明 情境 |分數 平均值 差值平方 X₁ X #1 45 #2 50 #3 55 #4 60 #5 65 #6 #7 70 某小型學校全班7位同學的物理成績 母體標準差。 (x-x)(取小數點後2位) 225 75 60 100 25 0 25 100 225 - 11/26/ =10.00 0= (x-x)} 物理老師為研究龍騰高中的物理學習狀況, 隨機抽測7位學生所得的物理成績 分數 平均值 差值平方 X1 45 50 55 60 65 70 75 樣本標準差。 (x-x)}(取小數點後2位) 225 100 25 60 0 25 100 225 S= 7- = 10.80 7 [(x-x)} i=1
母體標準差 樣本標準差 標準差 數據分析 隨機抽樣

解答

✨ 最佳解答 ✨

就是一個算平均值一個不算而已,因為在計算過程中是該數據-平均,如果該數即為平均,就會變成0,樣本基本上高一不會考,

FuTony

我高三畢業了

FuTony

「就是一個算平均值一個不算而已,因為在計算過程中是該數據-平均,如果該數即為平均,就會變成0」我聽不太懂你的意思。

K

就是你包含平均的話,你就是算所有的數據,可是樣本是去掉平均值再算,所以總數才要-1,因為平均-平均=0,所以過程沒有些出來,標準差是高一教的,所以我以為這是高一額外內容,它標準差的一種變化,至於什麼時候用我不太清楚

FuTony

謝謝你
那你能詳細說明樣本是什麼嗎?
還有如何列出完整的算式過程?
有相關資料可以參考一下嗎?
謝謝你
我待會給你最佳解答

K

等於平均數的數,其實就是標準,樣本就是要把最標準去除,
算式就是樣本把標準扣除所以n-1,也就是不把標準納入標準差的計算過程,而標準差的計算過程會將數減去平均,所以平均-平均也就是0,所以在母體、樣本的計算過程中沒有顯示,所以看不出差別。

FuTony

喔~原來如此
謝謝你

K

我不知道我說的是不是對的,但我的想法是這樣,樣本是為了計算樣本之間的差別,而母體是為了計算與母體之間的差別

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