✨ 最佳解答 ✨
公式から、以下の式が導けます。
x⁶-1＝(x-1)(x⁵+x⁴+x³＋x²+x+1)
そして、x⁶-1を因数分解すると、
(x²)³-(1²)³とすると、
＝(x²-1²)(x⁴+x²+1)
＝(x+1)(x-1)(x⁴＋2x²+1-x²)
＝(x+1)(x-1)((x²+1)²-x²)
＝(x+1)(x-1)(x²+1+x)(x²+1-x)
両辺のｘ-1を割って、
x⁵+x⁴+…+1＝(x+1)(x²+x+1)(x²-x+1)
x⁴＋x²+1 の因数分解は、数1の最初の因数分解で行った複二次式の因数分解です。
教科書でもチャートでも載っていますので、確認してみてください。
x⁴+x²+1はそのまま因数分解できないので、
+x²-x²を加えます
x⁴+x²+1+x²-x²
＝x⁴+2x²+1-x²
＝(x²+1)²-(x)²
＝(x²+1+x)(x²+1-x)
のようにしています
5行目はなんでxの4乗たすxの2乗足す1なんですか？
最初に回答した式を見てください
(x²)³-(1²)³とすると、
＝(x²-1²)(x⁴+x²+1)
で出てきてます
ありがとうございます‼︎
5行目6行目の意味が分からないので、教えていただきたいです。