Question

ナツ

赤線部の式の変形が分かりません…教えてください🙏

重要 例題 18 因数分解 (対称式、交代式) (2)
次の式を因数分解せよ。
(1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc
C (2) a³(b-c)+b³(c¬a)+c³(a−b)
指針 例題 17 同様, a,b,c の,どの文字についても次数は同じであるから 1つの文字
例えばαについて整理する。
(αの2次3項式)
a²+a+▲
000
(1) α について整理すると
→係数,■
CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整現
たすき掛け。
に注意して
基本 15,
(1)

={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
(2) a³(b-c)+b³(c—a)+c³(a−b)
=(b-c)a³—(b³-c³)a+b³c-bc³
=(b-c)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b—c)
=(b-c){a³-(b²+ bc+c²)a+bc(b+c)}
=(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}
=
=(b-c)(c-a){b²+cb=a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
=-(a−b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
J
b+c\
b+c
bc
bc
bc(b+c) b²+3bc+c²
<a について整理。
【係数を因数分解。 共通因
数 b-c が現れる。
{}内を次数の低い
について整理。 共通因
c-αが現れる。
これでも正解。
輪環の順に整理。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ナツ

ありがとうごさまいました(*´︶`)
この因数分解はたすき掛けしないとムリそうですね😭

Answer 2

りこ

たすき掛けもありますが、次数が少ないCに注目して降べきの順に並べると共通部分が出てくるというやり方もあるのでぜひ！

ナツ

なるほど！！こっちの方が自分にはやりやすそうです(*´︶`)ありがとうございます😊