Mathematics
高中
已解決
赤線部の式の変形が分かりません…教えてください🙏
重要 例題 18 因数分解 (対称式、交代式) (2)
次の式を因数分解せよ。
(1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc
C (2) a³(b-c)+b³(c¬a)+c³(a−b)
指針 例題 17 同様, a,b,c の,どの文字についても次数は同じであるから 1つの文字
例えばαについて整理する。
(αの2次3項式)
a²+a+▲
000
(1) α について整理すると
→係数,■
CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整現
たすき掛け。
に注意して
基本 15,
(1)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
(2) a³(b-c)+b³(c—a)+c³(a−b)
=(b-c)a³—(b³-c³)a+b³c-bc³
=(b-c)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b—c)
=(b-c){a³-(b²+ bc+c²)a+bc(b+c)}
=(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}
=
=(b-c)(c-a){b²+cb=a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
=-(a−b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
J
b+c\
b+c
bc
bc
bc(b+c) b²+3bc+c²
<a について整理。
【係数を因数分解。 共通因
数 b-c が現れる。
{}内を次数の低い
について整理。 共通因
c-αが現れる。
これでも正解。
輪環の順に整理。
解答
解答
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ありがとうごさまいました(*´︶`)
この因数分解はたすき掛けしないとムリそうですね😭