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この問題について教えてください🙇🏻‍♀️

練習 1 整数a について, ²+2が3の倍数ならば、αは3の倍数ではないこと を, 対偶を用いて証明せよ。

解答

✨ 最佳解答 ✨

きらうる
きらうる

対偶を取ると
「aは3の倍数ならば、a²+2は3の倍数でない」
となります。
aは3の倍数なので、a=3kとおくと、
a²+2＝(3k)²+2=9k²+2＝3・3k²+2
よって、a²+2は3の倍数に2を足した数になるので、a²+2は3の倍数ではない

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