Question

omiomi303

13の(4)の問題についてなのですが、
x>0、y>0のときも相加平均・相乗平均の関係が使えるのでしょうか
また、この問の証明の仕方を教えて頂きたいです

13 次の等式と不等式を証明せよ。
(1) a2(b-c) +62(c-a)+c2(a-b)=(a-b)(b-c)(c-a)
(2) a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca
(3
③3
さんかくとうしき
|a|-||≦a + 6 ≦|a| + 16 (この不等式を三角不等式という)
(4) ) x > 0, y > 0 0 2 ³ ( x + ²) (v + ¹) ≥ 4
x>0,y>0のとき

数ⅱ 相加平均・相乗平均の関係 不等式 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

小川

与えられたxとy の範囲から自分が使いたい文字式の範囲を導けば大丈夫です。
また、相加平均と相乗平均の関係を使うには青字の３つを確認して証明に書き入れる必要があります。

最後の等号成立条件があまり自信がないので解答も合わせて確認してみてください。

omiomi303

ありがとうございます！