Question

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想請問第三小題，要怎麼判斷什麼時候該用力學能守恆，什麼時候該用動量守恆？

一維彈性碰撞
YmV to
範例 4-3
sm
在光滑水平面上,質量為 m 的 A車以速度,與前方質量同為 m
的靜止 B 車作正面彈性碰撞,如圖所示,B車的左方繫著一條
彈性常數為k、質量計的水平彈簧,則:
(1)碰撞 B 車的速度量值為多少?V
(2) 當兩車距離最接近時,質心速度量值為多少?
(3) 彈簧最大的壓縮量為多少?
|分析
1. 質量相等的兩物體作正面彈性碰撞後,速度交換。
2. 碰撞過程中任何時刻的質心速度必等於碰撞前的質心速度。
3. 兩車最接近時,兩車的速度皆為質心速度,此時彈簧有最大壓縮量。
(211)
|解答
2m
m+m
(1)vp'=
(2) 由質心速度不變 ⇒ve(最接近)=v(碰撞前) mv + m×0 v
=
m+m
(3) 當兩車最接近時:兩車速度相等皆等於質心速度、彈簧壓縮量R最大
由力學能守恆:(K+ U)碰撞前
m-m
m+m
× (v) +
⇒ (-/-mv²
X0=y。
(K + Us) 最接近
(+(+)
-kR²⇒R=v
=
—_~mv² + 0 ) + 0 = = = m ( ²² ) ²
m
V 2k
。
A
v
m W

Answer 1

FuTony

動量守恆沒辦法算彈簧壓縮量
因為那與彈性位能及動量有關，也就是力學能
可以參考3-4的內容、或筆記

彈性位能 力學能守恆 shm