Question

一條魚🐟

想問這題為什麼不能算出m碰撞後的速率 再動能轉位能算出高度🙏🏻
還有想請教正確算法

一斜面體質量為M,另一物體質量為,同置於一光滑水平面上,物體以V的初速度朝向靜
止的斜面運動。若斜面與物體間無摩擦,則物體沿斜面上升的最大高度為?
上升高度
W
M
m -V
Mv2
答案
2(M+m)g
如附圖,在水平光滑面上有一質量M的木塊,木塊上有一圓周的光滑軌道,另一質量的

Answer 1

qn

m上升到最高點的時候
系統的動能來到最小值
此時類似完全非彈性碰撞的情況

直到m下降到水平面時
系統的動能完全回復
此時類似完全彈性碰撞的情況

(如果當作完全彈性碰撞，算出來其實對應後者)
(但如果當作完全非彈性碰撞，算出來就會對應前者)

正確算法：
當m爬到最高時
m的水平速度 = M的水平速度 (設其為v')
因此
動量守恆 ⇒ mv = (m+M)v'
力學能守恆 ⇒ ½mv² = ½(m+M)(v')² + mgh

由上式得 v' = [m/(m+M)] v
代入下式得 ½mv² = ½m²/(m+M) v² + mgh
即可解出 h