5 【思考力問題】 【答えのみ】 【
表】
次の問題に対する太郎さんと花子さんの会話を読んで,
式や数字を答えよ.
と表すことができるね.
花子 : ① の式って本当に直線の方程式なの?
太郎:うん。 ①の式を変形すると,
問題.2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-15=0 の交点を通り, 直線8x-9y+2=0 に平
行な直線の方程式を求めよ。
(1) 2点A,Bの座標を
太郎:2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-15=0 の交点を通る直線の方程式は,kを定数と
すると の距離をdとする。
>0の範囲でを最大トア +1=0-①
k
セだから….....
花子: あっ、点
ウエ I
√x +
9
I
9
ス
ア
y+
となって,
ウ
通る直線の方程式になるよ.
花子:なるほど.これが, 直線 8x-9y+2=0 と平行だから,
» ). ( * ) - ( ). ( *
I
キ
という式が成り立って,k=
と求まるね.
太郎:うん。このkを①に代入すると, 求める直線の方程式は
コ ly+] サ=0だとわかるよ.
ケ x +
花子: うーん、意味は理解できたけど,私には少し難しいかも.
太郎: それなら, 2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-150 の交点を求めよう. この2直線
の交点の座標は
で,直線8x-9y+2=0 に平行な直線の傾きは
ス
オ
を通って傾き
セ
に当てはまる数
=0
は同時に0にはならないから, ①の式は2直線の交点を
解法と同じで求める直線の方程式がケx+
セの直線の方程式と考えると、 前の
y+ サ=0だとわかるね.
