Question

ハル

等差数列，等比数列の問題です。
等差中項と等比中項を使うと思うのですが、解き方が分かりません。教えて下さるとありがたいです。よろしくお願いします。

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6≠ 0 とする。 3つの数 8, a, bがこの順に等差数列をなし, a, b, 36 がこの順に等比
「数列をなすという。α, b の値を求めよ。

等差数列，等比数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

等差数列は真ん中の2倍が両側の和と等しくなる
(8+b)＝2a…①

等比数列は真ん中の2乗が両側の積と等しくなる
36a＝b²…②

①からb=2a-8　を②に代入　
36a＝(2a-8)²
→　36a＝4(a-4)²
→　9a＝a²-8a+16
→　a²-17a+16＝0
→　(a-1)(a-16)＝0

a＝1のとき、b＝-6
a＝16のとき、b＝24

ハル

ありがとうございます。