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高中
已解決
記述に問題ないですか?また図の点線部分って必要ですか?
基本例題 65 絶対値のついた1次関数のグラフ (2)
関数y=|x+1|+|x-3|のグラフをかけ。
指針
解答
x<1のとき
前ページの検討① 2② の要領で進める。
まず, 絶対値記号をはずすための場合分けの分かれ目は=
| |内の式=0 となるxの値である。 ここで,
x+1=0 とするとx=-1
x-3=0 とするとx=3
よって、 x<-1, -1≦x<3,3≦x の各場合に分ける。
CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は||内の式=0のxの値
y=-(x+1)-(x-3)
ゆえに y=-2x+2
-1≦x<3のとき
y=(x+1)-(x-3)
ゆえに y=4
3≦xのとき
y=(x+1)+(x-3)
ゆえに y=2x-2
よって, グラフは右の図の実線部分。
00000
y4
基本 64
基本120
x-3<0
x+1<0x+1≧0
<x+1<0, x-3<0であるか
|ら,ともに をつけて ||
をはずす。
<x+1≧0,x-3 <0
<定数関数。
x-320
<x+1>0, x3≧0
<3つの関数を合わせたもの。
111
3章
8
関数とグラフ
No.
例題65
or yo
1x < -1αČE,
a
4 = 1 x + 11 + 1 x - ³|
ハー
(x+1)-(x-3)
2x+2
[ 2 ] -1 ≤ x < 3 a¢£.
Y = √x+1| + |x - ³|
= (x + ²) = (x − 3)
-
[ ³ ] 3 ≤ x a ε £.
4-1x+1/+1x-31
f
20-2
[₁]~ [3] +²1₁
4
-3
7x
解答
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