Question

阿羅哈

想問一下這題的第二小題～
如果C與C1內切，那不就不符合題目了嗎？
題目不是說動圓C與C1,C2想切

設動圓 C 與兩定圓 C: x + y = 1、C:x+(y-2)= 25 相切,則:
"
(1)若 C 與 C 外切時,求C的圓心軌跡方程式為
-X27)
(2)若C 與C,內切時,求C的圓心軌跡方程式為
(
201
800 S = 0'nie S
GY
(*) P0₁ = 1-1
| x²²²2 == P0₂ = 5-1
(1) C=1
P0₁ = 1+1
po₂ = 100
5-8
4
0800
19 = 3
23!
-FI
O
O
berat
V

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

FuTony

為何C1不能在C裡面，這樣也符合題目的意思啊

FuTony

例如這樣

阿羅哈

這樣的話紅色圓跟綠色圓不是沒有內切嗎？

阿羅哈

題目不是說要紅色圓與藍色、綠色圓互相內切🤔️

FuTony

怎麼沒有內切，綠色圓內切紅色圓啊

題目只說C要與C1內切，並沒有說誰一定要在外面，誰一定要在裡面啊

如果題目規定c一定要在c1裡的話，這題就無解了

FuTony

例如這樣

FuTony

我已經幫你算好這些圓的關係式了

設圓C方程式=(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

a^2+b^2=(r-1)^2 …(1)
a^2+(b-2)^2=(5-r)^2 …(2)
|6-2r|<=2 …(3)

(1)-(2)=b=2r-5
a^2=[(r-1)^2-(2r-5)^2]=[-3r^2+18r-24]
,2<=r<=4

這所有的圓心合起來是一個橢圓
橢圓的a=2,b=3^(1/2)
焦點=(0,2),(0,0)

FuTony

.

FuTony

這些圓的關係式，運用的是「三角形任意兩邊長的差，其絕對值小於第三邊的長」的觀念並結合「兩座標算長度」的方法求出來的
你如果想要完整算式，我可以給你

FuTony

對了有地方寫錯了
(1)-(2)➡️b=2r-5
這邊是箭頭➡️不是等於🟰

FuTony

.

FuTony

.

FuTony

.