Question

きぃ

明日テストなので至急お願いします🙏💦

この問題の水色の線のところと赤色の線のところが分かりません。
水色の線はなぜこうなるのですか？途中式とかがあれば教えて欲しいです。
赤色の線はなぜ2までなのですか？

また、この問題で他の解き方があれば教えて欲しいです🙏

37/1個100円 500円, 700円の3種類の品物があるとき, 合計 2000円となる買
い方は何通りあるか。 ただし, 買わない品物があってもよいものとする

37100円,500円,700円の品物を,それぞれ
x個, y個,2個買うとすると
100x + 500y+700z=2000
よって,
x+5y+7z=20 ...... ①
......
を満たす0以上の整数の組(x,y,z)が何通りあ
るか求めればよい。(001
x≧0、y≧0であるから
7z=20-(x+5y)≦20
よって
7z ≤20
zは0以上の整数であるから z=0.1,2
[1] z=0のとき
①から x+5y=20
よって
(x,y)=(0, 4),(5,3),(10,2),
(15, 1), (20, 0)
[2] z=1のとき
①から
よって
x+5y=13
(x,y)=(3,2), (8, 1), (13,0)
[3] z=2のとき
①から
よって
したがって
x+5y=6
(x, y)=(1, 1), (6, 0)
5+3+2=10 (通り)

数学 数a 数学a 場合の数と確率 場合の数 中間考査 大至急 至急

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

青線部は①の式変形
≦20のところは
　↑(2000円÷100)までの範囲で
買うには何個まで買えるかという意味

赤線部はその答え。
予算が2000円なので
700円の品物は2つまでしか買えないから
0,1,2のパターンを考えています。

他の解き方
解答とやってることは一緒です。
表にして書き出してます
通り数がわかればいいので
きちんと何個までわからなくても
問題は解けます。

きぃ

なるほど！！理解できました！
回答ありがとうございます！