Question

R97

なぜこうなるのですか？
先に(a+b)(b+c)をして、後から(c+a)をかければ一応できるのですが、あまりにも時間がかかりすぎるのと、せっかくこれを求めたのに、写真2枚目で、少し展開しているので、何かもっと楽で早く解ける公式や解き方があれば教えて欲しいです。

(3) (a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}+abc

=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)
= {a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
1
b+c
b+c→ b²+2bc+c²
bc
6²+3bc+c²
exotic
bc
→

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

解答は最初から最後までaについて整理しようとしています
つまり( )a²+( )a+( )の形を目指しています
( )の中はa以外の文字・数です
これを踏まえて、完全な展開はしません
いまはaだけを文字と思って、b,cは数字扱いです

最初は(b+c)(a+b)(a+c)+bcaと並び替えます
これは(1+1)(a+1)(a+1)+1×1×aみたいなものです
b,cが数だと思ってください
このもとで展開をし、( )a²+( )a+( )の形になったら
因数分解を考えます（ここではたすきがけ）

R97

ありがとうございました。
テストが近いのでとても助かりました！