Question

珍珠奶綠才是絕配！

這三題還有其他解法嗎🥺

解
A:600種
例題
排列限制(二):同時有多個限制
配合課本例題4
甲、乙、丙、丁、……等六人排成一列,試求下列的條件之下,各有多少種排列的方
法?
(1)甲不排首位,且乙與丙皆不排末位。
(2)甲、乙相鄰,且丙、丁不相鄰。
(3)甲、乙不相鄰,且丙、丁不相鄰。
J)
設 A 表示甲排首集合,B表示乙丙排来集合
n (A) = 5!
n (B) = 2 × 5!
而题意为A'N B' = (AUB)
= n (V) -- n(A) - (B)+(ANB)
(AUB) =
N (Y)
W(ANB) = 2x4:
VX:甲乙相鄰集合
丫:丙丁相鄰
h(x) = 51 x 2!
51x!
n(XOY) = 4! X (+)*
題意为n(e-Y) = ne) - n(enY) = 5!xz! - 4! x (2!)+ = 144
=
(3) 承出题意即'NY'= (xuYO’
(UY)
n(U) - n(AUB)
61 - 5! - 2x5! + 2x4! = 408
n(x'ay) = n(u) -n(X)-n(Y) + n(xNY)
= 6! - 51x2! -5!x! +4!x(2!)+
= 336

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

（2）也可以甲乙綁一起，丙丁先擺旁邊，（甲乙）及戊己先排，共3！×2！（甲乙排）
接著丙丁插空隙
4丙×3丁=12
兩個乘起來
144
其他基本上就已經是蠻好的解法了
順便說一下什麼是好解法：分類越少，計算越簡便的即是

像第一題可能也有別的解法，但你會發現他們最後都會繞回你的解法，或步驟更繁複（除了窮舉）
第三題同理

珍珠奶綠才是絕配！

謝謝你😍！！！